중간값 정리 (intermediate Value Theorem)
연속이면서 함수여야 합니다.
방정식의 실근 = 함수가 x축과 만나는 점
정의: 함수 f(x)가 폐구간[a,b]에서 연속이고, f(a) =/ f(b) 일 때,
F(a) < k < f(b) 이면, k = f(c) 인 c가 (a,b) 사이에 적어도 하나는 존재하는 것이다.
예제문제1.
방정식 2x^7 + 7x^3 + 4x – 15 = 0 의 실근이 속하는 구간은?
1. [-2,-1] 2. [-1,0] 3. [0,1] 4. [1,2]
해설: f(x) = 2x^7 + 7x^3 + 4x – 15
f(-2) < 0, f(0) = -15 < 0
f(-1) < 0, f(1)<0
f(2)>0
답: 4번